Fundamentos teoricos:
Para realizarmos esta
experiencia devemos conhecer algumas das Leis de Newton.
- Lei da Gravitação Universal, que é aplicável dentro na Terra e fora dela (Universo).
- Lei fundamental da Dinâmica a acelaraçao de um corpo de massa m é diretamente proporcional à resultante das forças nele aplicadas.
Quando o um corpo é lançado da vertical e se os efeitos do ar não forem significativos, acelaraçao adquirida pelo corpo depende só da massa do planeta e da distância entre os centros de massa do corpo e do planeta.
A acelaraçao gravítica para Portugal,proximo á superfície terrestre, é aproximadamente 9,8m/s²
Para determinar experimentalmente a acelaração gravítica na sala de aula iremos ultilizar o seguinte processo:
- Abandonar de uma altura predefinida duas esferas de material diferentes e de diâmetros diferentes. Utilizam-se células fotoeléctricas e um digitímetro no modo de funcionamento adequado, para media o intervalo de tempo da passagem da esfera pela célula fotoeléctrica(Δt₁) e o intervalo de tempo entre a posiçao inicial e a posiçao final (Δt₂).
- Determinar a velocidade instantânea na posiçao final a partir da relação Vf = diâmetro/Δt₁ e determina-se a acelaraçao do movimento a partir de a= (Vf-Vi)/Δt₂
| Esfera A |
| Diâmetro | 0,011m |
| Massa | 0,01645 kg |
| Esfera B |
| Diâmetro | 0,015m |
| Massa | 0,00364 kg |
Agora iremos calcular o Δt₁ e Δt₂. fazendo 3 ensaios para cada Δt.
Ensaio da queda livre --> Clique aqui
| Esferas | Δt₁ | Δt₂ |
| A | 0,005971 0,005775 0,005838 | 0,12915 0,12955 0,12904 |
| B | 0,007478 0,007103 0,007392 | 0,12992 0,12999 0,12886 |
Calcularemos a velocidade final:
Esfera A
Vf = diâmetro/Δt₁
Vf = 0.011/0,005861 = 1,88m/s
Esfera B
Vf = diâmetro/Δt₁
Vf = 0.015/0.007298 = 2,06m/s
Calcularemos a acelaraçao gravítica:
Esfera A
a= (Vf-Vi)/Δt₂
a= (1,88-0)/0.12925 = 14,54m/s²
Esfera B
a= (Vf-Vi)/Δt₂
a= (2,06-0)/0.12959 = 15,90m/s²
| Esferas | V inicial m/s |
| V final m/s |
Δt₂/s
| g/m² |
| A | 0 | 0,005861 | 1,88 | 0,12925 | 14,54 |
| B | 0 | 0,007298 | 2,06 | 0,12959 | 15,90 |
Conclusão
Os resultados obtidos experimentalmente para o valor de g não correspondem a uma aceleração de 10 m/s² sendo que excedeu em 4m/s² a 5m/s². A precisão das esferas a passarem pelas células fotelétricas, não era 100%, para termos um valor exato a esfera teria de passar com o seu diâmetro no centro, no nosso caso deve ter apanhado o arco da esfera, para que a precisão fosse no mínimo 98% do valor exato.
E vimos também que a massa para este caso é insignificativa, veríamos melhor este fenómeno no vácuo.
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